（本題滿分15分）本題文科做.
已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為．
(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根, 求的解析式；
(2)若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．
第一問利用
∴ 所以 

然后由方程 
因為方程②有兩個相等的根，所以得到。
第二問，由
及 
由 解得
解：（1）
∴ 所以          …………………………2分
①
由方程  ②   ……………………4分
因為方程②有兩個相等的根，所以，
即       ………………………6分
由于代入①得的解析式為
                         ……………………………8分
（若本題沒有舍去“”第一小問得6分）
（2）由
及          ……………………………12分
由 解得
故當的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是 …15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）證明：對任意恒成立；
（3）對于函數(shù)圖象上的不同兩點，如果在函數(shù)圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱直線存在“伴侶切線”．特別地，當時，又稱直線存在 “中值伴侶切線”．試問：當時，對于函數(shù)圖象上不同兩點、，直線是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果對任意實數(shù)t都有f (3+ t) =" f" (3-t)，那么（   ）
A．f (3) < f (1) < f (6)B．f (1) < f (3) < f (6)
C．f (3) < f (6) < f (1)D．f (6) < f (3) < f (1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若分別為三次函數(shù)的極大值點和極小值點，則以為頂點，為焦點的雙曲線的離心率 等于        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程的一個根是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設關于的不等式的解集為.
（1）若,求實數(shù)的取值范圍；
（2）求,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于的一元二次方程對任意無實根，求實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，（其中），則實數(shù)的取值范圍是                ．

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