Question

已知直線l在平面α、β上的射影分別是直線a，b．有以下四個(gè)命題：
①若α∥β，則a∥b； ②若α⊥β，則a⊥b；③若a與b相交，則直線l垂直于α、β的交線；④若l垂直于α、β的交線，則a與b相交； 則正確的命題是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：直線l在平面α、β上的射影分別是直線a，b：若α∥β，則a∥b；若α⊥β，則a與b平行、相交或異面；若a與b相交，則直線l不一定垂直于α、β的交線；若l垂直于α、β的交線，則a與b相交．

解答：解：直線l在平面α、β上的射影分別是直線a，b：
若α∥β，則a∥b，故①正確；
若α⊥β，則a與b平行、相交或異面，故②不正確；
若a與b相交，則直線l不一定垂直于α、β的交線，故③不正確；
若l垂直于α、β的交線，則a與b相交，故④正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．