已知函數(shù)，則f[f（-1）]=（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-1
【答案】分析：本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值，由函數(shù)解析式，我們可以先計(jì)算f（-1）的值，再根據(jù)f（-1）的值或范圍，代入相應(yīng)的解析式求出最后的結(jié)果．
解答：解：∵-1＜0，
∴f（-1）=2-1=，且＞0，
∴f[f（-1）]=f（）=log2=-1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，按照由內(nèi)到外的順序逐步求解．要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）

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已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，則下列判斷一定正確的是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷．若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于給定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），則稱f（x）具有性質(zhì)P（m）．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=（x-
1
2
）2，x∈[0，1]，判斷f（x）是否具有性質(zhì)P（
1
3
），并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性質(zhì)P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷，又滿足f（0）=f（1），求證：對(duì)任意k∈N*且k≥2，函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（
1
k
）．

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