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假設符號f（n）（x）表示對函數f（x）進行n次求導，即n階導數．若f（x）=ax，則f（2011）（x）=________．

ax（lna）2011
分析：通過計算前幾項，進行歸納分析，當計算到f（3）（x）時發(fā)現規(guī)律，寫出一般的式子f（n）（x）=ax（lna）n，最后代入數據即得．
解答：若f（x）=ax，則f（1）（x）=axlna，
f（2）（x）=ax（lna）2，f（3）（x）=ax（lna）3
…
故f（n）（x）=ax（lna）n
當n=2011時，f（2011）（x）=ax（lna）2011
故答案為：ax（lna）2011
點評：本題考查了計算型歸納推理，導數的運算，通過計算歸納一般規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

假設符號f（n）（x）表示對函數f（x）進行n次求導，即n階導數．若f（x）=ax，則f（2011）（x）=
ax（lna）2011
ax（lna）2011
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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高考數學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

假設符號f（n）（x）表示對函數f（x）進行n次求導，即n階導數．若f（x）=ax，則f（2011）（x）=    ．

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