兩圓的公共弦中,最長弦等于

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C的方程為x2+y2=4,動點P滿足:過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中,弦長最小的為2,記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M.
(1)寫出曲線M所對應的方程;(不需要解答過程)
(2)過點S(0,2)的直線l與圓C交于A,B兩點,與曲線M交于E,F(xiàn)兩點,若AB=2EF,求直線l的方程;
(3)設點T(x0,y0).
①當y0=0時,若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點,求實數(shù)x0的取值范圍;
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點,試探求實數(shù)x0,y0應滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年江蘇省無錫一中高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C的方程為x2+y2=4,動點P滿足:過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中,弦長最小的為2,記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M.
(1)寫出曲線M所對應的方程;(不需要解答過程)
(2)過點S(0,2)的直線l與圓C交于A,B兩點,與曲線M交于E,F(xiàn)兩點,若AB=2EF,求直線l的方程;
(3)設點T(x,y).
①當y=0時,若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點,求實數(shù)x的取值范圍;
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點,試探求實數(shù)x,y應滿足的條件.

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