已知數(shù)列{an}滿足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2002項(xiàng)的和為（ ）
A．0
B．-3
C．3
D．1
【答案】分析：數(shù)列an為一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列，由an+2=-an（n∈N*），我們可以得出規(guī)律每四項(xiàng)的和是0，從而解出此題．
解答：解：由題意，我們發(fā)現(xiàn)：a1=1，a2=2，a3=-a1=-1，a4=-a2=-2，a5=-a3=1，
a6=-a4=2，，a2001=-a1999=1，a2002=-a2000=2，a1+a2+a3+a4=0．
∴S2002=a1+a2+a3+…+a2002=a2001+a2002=a1+a2=1+2=3
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)已知數(shù)列，尋找規(guī)律，學(xué)生在尋找求和規(guī)律時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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