下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的個(gè)數(shù)是
(1)A=Z,B=Q,f:A中數(shù)的倒數(shù);
(2)A=N,B=N*,f:x→|x-1|;
(3)A=數(shù)學(xué)公式
(4)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中數(shù)的倒數(shù)


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)
B
分析:利用映射的定義逐個(gè)判斷即可.
解答:由映射的定義知:對(duì)集合A中的每一個(gè)元素,按對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng),則f是集合A到集合B的映射.
對(duì)于(1)集合A中元素0沒有倒數(shù),因此在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng),所以(1)不是映射.
對(duì)于(2)集合A中元素1→|1-1|=0,但是0不在集合B中,所以(2)不是映射.
對(duì)于(3)集合A中每一個(gè)元素x≥3,按對(duì)應(yīng)關(guān)系f:x→y=,在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng),所以(3)是映射
對(duì)于(4)集合A中元素0沒有倒數(shù),故在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng),所以(4)不是映射.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)映射概念的理解與把握,充分理解映射的概念是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f:A→B是從集合A到集合B的映射,下列說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中,判斷哪些是A到B的映射?判斷哪些是A到B的一一映射?
(1)A=N,B=Z,對(duì)應(yīng)法則f:x→y=-x,x∈A,y∈B.
(2)A=R+,B=R+,數(shù)學(xué)公式,x∈A,y∈B.
(3)A=a|0°<α≤9°,B=x|0≤x≤1,對(duì)應(yīng)法則f:取正弦.
(4)A=N+,B={0,1},對(duì)應(yīng)法則f:除以2得的余數(shù).
(5)A={-4,-1,1,4},B={-2,-1,1,2},對(duì)應(yīng)法則f:x→y=|x|2,x∈A,y∈B.
(6)A={平面內(nèi)邊長(zhǎng)不同的等邊三角形},B={平面內(nèi)半徑不同的圓},對(duì)應(yīng)法則f:作等邊三角形的內(nèi)切圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在從集合A到集合B的映射中,下列說(shuō)法正確的是(      )

A.集合B中的某一個(gè)元素b的原象可能不止一個(gè)

B.集合A中的某一個(gè)元素a的象可能不止一個(gè)

C.集合A中的兩個(gè)不同元素所對(duì)應(yīng)的象必不相同

D.集合B中的兩個(gè)不同元素的原象可能相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省雅安中學(xué)09-10學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 題型:選擇題

 在從集合A到集合B的映射中,下列說(shuō)法正確的是(    )

A.集合B中的某一個(gè)元素b的原象可能不止一個(gè)

B.集合A中的某一個(gè)元素a的象可能不止一個(gè)

C.集合A中的兩個(gè)不同元素所對(duì)應(yīng)的象必不相同

D.集合B中的兩個(gè)不同元素的原象可能相同

 

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