如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，且CD=2
7
，AB=BC=3，則AC的長為______．
精英家教網(wǎng)
∵CD是過點C圓的切線
DBA為圓的割線
由切割線定理得：
CD2=DB?DA
由CD=2
7
，AB=BC=3
解得BD=4
∴DA=7
由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴BC?DA=AC?CD
由BC=3，DA=7，CD=2
7
，得
AC=
3
7
2

故答案為：
3
7
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3．AC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3．則BD的長
 
，AC的長
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，AB=BC=3，CD=2
10
，則cosD=
7
25
10
7
25
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點D．若CD=
3
，AB=AC=2，則線段AD的長是
1
1
；圓O的半徑是
2
2
．

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