4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin2A-sinA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若b=2，且sinB=2sinC，求a．

分析 （1）由2sinAcosA-sinA=0，sinA≠0，得cosA=$\frac{1}{2}$，即可求得A，
（2）由sinB=2sinC，得b=2c=2，c=1，
在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=4+1-2×$2×1×\frac{1}{2}$=3即可．

解答 解：（1）∵sin2A-sinA=0．
∴2sinAcosA-sinA=0
∵sinA≠0，∴cosA=$\frac{1}{2}$，且A∈（0，π），
∴$A=\frac{π}{3}$；
（2）∵sinB=2sinC，∴$\frac{c}=\frac{sinB}{sinC}=2$，即b=2c=2，∴c=1，
在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=4+1-2×$2×1×\frac{1}{2}$=3，
∴$a=\sqrt{3}$．

點評 本題考查了正余弦定理，屬于中檔題．

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A．20份B．15份C．10份D．5份

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15．如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項公式可以是（　�。�
A．an=-n+2（n∈N*）B．an=1+log3n（n∈N*）C．an=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）D．an=n2-3n（n∈N*）

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，-2）．若 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=-$\frac{1}{2}$；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù) m=2；若|$\overrightarrow{a}$|＜|$\overrightarrow$|，則實數(shù)m的取值范圍是（-2，2），．

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9．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S6=3S3，則S9=（　�。�
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（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AF}$
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