（本題滿分12分）已知橢圓C的焦點分別為和，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標(biāo)。

．

【解析】

試題分析：由焦點坐標(biāo)可知橢圓的焦點在軸上,且,．由可得的值．從而可得橢圓方程．將直線方程與橢圓方程聯(lián)立消去可得關(guān)于的一元二次方程．由韋達(dá)定理可得兩根之和．從而可得中點橫坐標(biāo),將中點橫坐標(biāo)代入直線方程可得中點縱坐標(biāo)．

試題解析：[解]設(shè)橢圓C的方程為 （2分）

由題意，，于是。

∴橢圓C的方程為 （4分）

由得

因為該二次方程的判別，所以直線與橢圓有兩個不同交點。 （8分）

設(shè)

則，

故線段AB的中點坐標(biāo)為 ．（12分）

考點：1橢圓的簡單幾何性質(zhì);2直線與橢圓的位置關(guān)系．

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A．1 B．-1 C． D．

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函數(shù)的最小正周期為 .

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．不確定

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如果實數(shù)、滿足條件，則的最小值為___________；

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設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 （ ）

A． B． C． D．

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已知圓的弦過點，當(dāng)弦長最短時，該弦所在直線方程為 （ ）

A． B． C． D．

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