3．已知ab=a2+b2-3，求：
（1）ab的取值范圍；
（2）a2+b2的最大值．

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可得答案．

解答 解（1）ab=a2+b2-3≥2ab-3，
∴ab≤3，當(dāng)且僅當(dāng)a2=b2，即a=b=$±\sqrt{3}$時(shí)取等號(hào)，且ab同號(hào)，
∴ab的取值范圍為（0，3]；
（2））∵ab=a2+b2-3，
∴a2+b2=3+ab≤3+$\frac{1}{2}$（a2+b2），
∴a2+b2≤6，當(dāng)且僅當(dāng)a2=b2，即a=b=$±\sqrt{3}$時(shí)取等號(hào)，
∴a2+b2的最大值為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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13．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則2x+5y的最大值是19．

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14．不等式-x2-x+2≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|x≥2或x≤1}C．{x|-2≤x≤1}D．{x|x≥1或x≤-2}

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11．在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐際系，曲線(xiàn)C2的極坐際方程為ρ=asinθ（a∈R），點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），且點(diǎn)A在曲線(xiàn)C2上．
（1）求曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P、Q兩點(diǎn)分別在曲線(xiàn)C1和C2上運(yùn)動(dòng)，求|PQ|的最大值．

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18．已知m=3a=5b，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則m=15．

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8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2-x-1的圖象關(guān)于y軸稱(chēng)，則f（4）=15．

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13．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求 $\frac{{x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}+2}{x+{x}^{-1}+1}$的值．

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