已知
x+y≥2
y≤x+1
，則z=4x-2y的最小值等于
-1
-1
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖陰影部分，再將目標(biāo)函數(shù)z=4x-2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=
1
2
，y=
3
2
時，z=2x+y取得最小值為-1．
解答：解：作出不等式組
x+y≥2
y≤x+1
表示的平面區(qū)域，
設(shè)兩條直線x+y-2=0與直線x-y+1=0交于點A（
1
2
，
3
2
）
得到位于直線x+y-2=0與直線x-y+1=0相交構(gòu)成的右方區(qū)域，如圖所示
平移直線l：z=4x-2y，可知當(dāng)l經(jīng)過點A時，z達(dá)到最小值；
隨著l沿y軸向下平移，z的值可以無限變大，故z沒有最大值．
∴z最小值=4×
1
2
-2×
3
2
=-1
故答案為-1
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=4x-2y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同時為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)a=
1
3
時，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少有一個零點；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程f(x)=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x,y ,且x+2y≥1,則二次函數(shù)式u=x2+y2+4x-2y的最小值______.        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②、設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數(shù)x，y，則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有    （寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②、設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數(shù)x，y，則“數(shù)學(xué)公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有________（寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號）．

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