已知關(guān)于
的不等式
,其中
.
⑴當
變化時,試求不等式的解集
;
⑵對于不等式的解集
,若滿足
(其中
為整數(shù)集). 試探究集合
能否為有限集?若能,求出使得集合
中元素個數(shù)最少的
的所有取值,并用列舉法表示集合
;若不能,請說明理由.
⑴當
時,
;當
且
時,
;
當
時,
;(不單獨分析
時的情況不扣分)
當
時,
⑵
⑴當
時,
;
當
且
時,
;
當
時,
;(不單獨分析
時的情況不扣分)
當
時,
.(8分)
⑵由⑴知:當
時,集合
中的元素的個數(shù)無限;
當
時,集合
中的元素的個數(shù)有限,此時集合
為有限集.
因為
,當且僅當
時取等號,
所以當
時,集合
的元素個數(shù)最少.
此時
,故集合
.(12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)設(shè)
,解關(guān)于
的不等式:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
不等式
的解集是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知不等式
的整數(shù)解只有1,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若不等式
對任意實數(shù)
x均成立,則實數(shù)
a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知三個不等式①
, ②
, ③
,要使同時滿足①和②的所有
的值都滿足③,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,
則
的大小關(guān)系是 ( )
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