設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求的值．
【答案】分析：（1）直接代入，求出z的表達(dá)式，然后求出|z|的值．
（2）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入直線x+3y=0上，求出tanθ，利用二倍角化簡(jiǎn)，然后求出它的值．
解答：解：（1）∵，∴，∴．
（2）由條件得，-3cosθ+3（2sinθ）=0，∴．
原式=．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
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設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)θ=
4
3
π時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求
2cos2
θ
2
-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ．求函數(shù)y=tg（θ-argz）（0＜θ＜
π2
）的最大值以及對(duì)應(yīng)的θ值．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求的值．

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