Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0

，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�

• A．6
• B．3
• C．

  3

  2

• D．1

Answer 1

分析：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用圖象判斷，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答：解：約束條件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0

對應(yīng)的可行域如圖所示，
其中B（3，0），D（0，1），聯(lián)立

y-1=0 x+2y-3=0

可得C（1，1）；
由z=y+2x知，y=-2x+z，
所以動直線y=-2x+z的縱截距取得最大值時，
目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
由圖象可得：目標(biāo)函數(shù)平移到過點(diǎn)B（3，0）時，有最大值，
此時z=2x+y=6．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．