Question

設(shè)a=0.2^0.3，b=0.2^0.2，c=log₂0.4，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．a(chǎn)＜b＜c
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)求得0＜a＜b＜1．由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)求得 c＜0，從而得到a，b，c的大小關(guān)系．
解答：解：∵函數(shù)y=0.2^x 是減函數(shù)，0.3＞0.2，故有 a=0.2^0.3 ＜0.2^0.2=1，又 a=0.2^0.3＞0，可得b＞a＞0．
由于函數(shù)y=log₂x 在（0，+∞）上是增函數(shù)，故c=log₂0.4＜log₂1=0，即 c＜0．
綜上可得，b＞a＞c，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．