3．把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為（　�。�
A．.21B．.24C．.33D．.37

分析 此題可根據(jù)表面積的計(jì)算分層計(jì)算得出紅色部分的面積再相加．

解答 解：根據(jù)題意得：
第一層露出的表面積為：1×1×6-1×1=5，
第二層露出的表面積為：1×1×6×4-1×1×13=11，
第三層露出的表面積為：1×1×6×9-1×1×37=17，
所以紅色部分的面積為：5+11+17=33，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的表面積，關(guān)鍵是在計(jì)算表面積時(shí)減去不露的或重疊的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量與向量平行，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線(xiàn)A1C1的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)．
①存在M，N兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；
②體對(duì)角線(xiàn)BD1垂直平面DPQ；
③若|PQ|=1，S△BPD∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]；
④若|PQ|=1，則四面體BDPQ在平面ABCD上的正投影面積為定值；
⑤若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積隨著線(xiàn)段PQ移動(dòng)而變化；
以上命題為真命題的有①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，且AF所在直線(xiàn)的斜率為$\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓的C的方程；
（2）若存在直線(xiàn)l與橢圓交于兩點(diǎn)M、N（均異于點(diǎn)A），使得∠MAN=90°，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．我們通常把圓、橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)．通過(guò)普通高中課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》2-1第二章《圓錐曲線(xiàn)與方程》章頭引言我們知道，用一個(gè)垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(xiàn)（截面與圓錐側(cè)面的交線(xiàn)）是一個(gè)圓．實(shí)際上，設(shè)圓錐母線(xiàn)與軸所成角為α，不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面與軸所成角為θ．當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$，截口曲線(xiàn)為圓，當(dāng)$α＜θ＜\frac{π}{2}$時(shí)，截口曲線(xiàn)為橢圓；當(dāng)0≤θ＜α?xí)r，截口曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)； 當(dāng)θ=α?xí)r，截口曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)；如圖2，正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面A′B′C′D′上運(yùn)動(dòng)并且使∠MAC′=∠PAC′，那么點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．一段雙曲線(xiàn)弧B．一段橢圓弧C．一段圓弧D．一段拋物線(xiàn)弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．甲、乙等5名選手被隨即分配到A、B、C、D四個(gè)不同的項(xiàng)目中，每個(gè)項(xiàng)目至少有一人，則甲乙兩人同時(shí)參加A項(xiàng)目的概率為$\frac{1}{40}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知直線(xiàn)$l：ρsin（θ-\frac{π}{4}）=4$和圓$C：ρ=2k•cos（θ+\frac{π}{4}）（k≠0）$，直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓C上的點(diǎn)的最小距離等于2
（1）求直線(xiàn)L的直角坐標(biāo)方程；
（2）求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)P、A、B、C在同一個(gè)球面上，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是H，若球心在直線(xiàn)PH上，則點(diǎn)H一定是△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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