Question

甲、乙兩人約定上午7：20至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時間內(nèi)有3班公共汽車，它們開車的時刻分別是7：40、7：50和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達車站的時刻是互相不牽連的，且每人在7：20至8：00時的任何時刻到達車站都是等可能的）（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  3

  8

• D、

  5

  8

Answer 1

分析：“甲、乙同乘第一輛車”與“甲、乙同乘第二輛車”是互斥事件；而“甲乘第一輛車”與“乙乘第一輛車”是相互獨立事件；利用獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式及互斥事件的和事件公式求出甲、乙同乘一車的概率．

解答：解：甲、乙同乘第一輛車的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲、乙同乘第二輛車的概率為

1

4

×

1

4

=

1

16

，
甲、乙同乘第三輛車的概率為

1

4

×

1

4

=

1

16

，
甲、乙同乘一車的概率為

1

4

+

1

16

+

1

16

=

3

8

，
故選C．

點評：本題考查獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式、考查互斥事件和事件的加法公式．