Question

若

1

a

＜

1

b

＜0，則下列不等式不正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)+b＜ab
• B．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• C．a(chǎn)b＜b²
• D．a(chǎn)²＞b²

Answer 1

分析：根據(jù)

1

a

＜

1

b

＜0，得到b＜a＜0，然后根據(jù)基本不等式的性質(zhì)逐一判斷四個選項即可得到正確答案．

解答：解：因為

1

a

＜

1

b

＜0，所以b＜a＜0，則a+b＜0，ab＞0，所以a+b＜ab；
因為b＜a＜0，所以

b

a

＞0，

a

b

＞0，且

b

a

≠

a

b

，所以

b

a

+

a

b

＞2

b a × a b

=2；
因為b＜a＜0，又b＜0，所以ab＜b²；
因為b＜a＜0，所以b²＞a²．
故選D．

點評：本題考查了不等關(guān)系與不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握：若a、b同號，則a＞b?

1

a

＜

1

b

，同時要熟記不等式的基本性質(zhì)．