12.點(diǎn)A(2,-1)到直線x-2y+1=0的距離是$\sqrt{5}$.

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式求解.

解答 解:點(diǎn)A(2,-1)到直線x-2y+1=0的距離:
d=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$.
故答案為:$\sqrt{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=lnx,則f′(2)是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.0C.1D.ln2

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3.如圖,直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x-2)與圓(x-2)2+y2=4及拋物線y2=8x依次交于A,B,C,D四點(diǎn),則|AB|+|CD|=28.

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20.如圖,在三棱錐K-ABC中,平面KAC⊥平面ABC,KC⊥AC,AC⊥AB,H為KA的中點(diǎn),KC=AC=AB=2.
(Ⅰ)求證:CH⊥平面KAB;
(Ⅱ)求二面角H-BC-A的余弦值;
(Ⅲ)若M為AC中點(diǎn),在直線KB上是否存在點(diǎn)N使MN∥平面HBC,若存在,求出KN的長(zhǎng),若不存在,說(shuō)明理由.

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7.直線過(guò)原點(diǎn)且傾斜角的正切值是$\frac{4}{5}$,則直線的方程為4x-5y=0.

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17.設(shè)空間兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{OA}$=(m,n,0),$\overrightarrow{OB}$=(0,n,p)與向量$\overrightarrow{OC}$=(1,1,1)的夾角都等于$\frac{π}{4}$,則cos∠AOB=(  )
A.$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C.$\frac{2±\sqrt{3}}{4}$D.$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{6}}{4}$

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4.已知全集U=R,集合A={x|2<x<4},B={x|x2-x-6≤0},則A∩(∁UB)等于(  )
A.(1,2)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+$\frac{1}{3}$(n∈N*),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為:an=$\frac{n+5}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.標(biāo)號(hào)為A,B,C的三個(gè)口袋,A袋中有1個(gè)紅色小球,B袋中有2個(gè)不同的白色小球,C袋中有3個(gè)不同的黃色小球,現(xiàn)從中取出2個(gè)小球.
(1)若取出的兩個(gè)球顏色不同,有多少種取法?
(2)若取出的兩個(gè)顏色相同,有多少種取法?

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