設點A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直線l：ax+by=1，已知直線l與線段AB（不含B點）無公共點，且直線l與包含端點的線段AC有公共點，則z=2a+b的最小值為（　�。�
A、5B、4C、2D、1
考點：簡單線性規(guī)劃,直線的斜率
專題：數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想,直線與圓
分析：由題意列出a，b所滿足的約束條件，畫出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：如圖，

將直線改l：ax+by=1寫為ax+by-1=0，
直線l與線段AB（不含B點）無公共點，且直線l與包含端點的線段AC有公共點，
得
(b-1)(a-b-1)≥0
(a+b-1)(a-b-1)≤0
a-b-1≠0
，
畫出可行域如圖，

化z=2a+b為b=-2a+z，
由圖可知，當直線b=-2a+z過（0，1）時直線在b軸上的截距最小，為z=2×0+1=1．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax的反函數(shù)是f（x）且f（
2
）=
1
2
，則a=（　�。�
A、4
B、
1
2
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α+
π
12
）的值為（　�。�
A、
17
2
50
B、
13
2
50
C、
11
2
50
D、
9
2
50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是正實數(shù)，u=
c
a+b
+
a
b+2c
+
b
a+2c
，則u的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點，已知橢圓C過點（0，1），且離心率e=
2
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為A、B，直線l的方程為x=4，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交直線l于D、E兩點，求
F1D
•
F2E
的值；
（Ⅲ）過點Q（1，0）任意作直線m（與x軸不垂直）與橢圓C交于M、N兩點，與l交于R點，
RM
=x
MQ
，
RN
=y
NQ
． 求證：4x+4y+5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象重合，則ω的最小值為（　　）
A、1
B、2
C、
1
12
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行問卷調(diào)查，然后再從這6名學生中隨機抽取2名學生進行面談，若這2名學生中有ξ名學生是第4組的，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log34，b=log43，c=log53，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1007=4，S2014=2014，則S2015=（　�。�
A、-2015B、2015
C、-4030D、4030

查看答案和解析>>

同步練習冊答案