已知，，，若與的夾角為銳角，則λ的取值范圍是    ．
【答案】分析：設(shè)與 的夾角為θ，由題意可得：與的夾角為銳角，即θ為銳角，所以•＞0，并且與不共線，即cosθ＞0且cosθ≠1，再利用向量的數(shù)量積表示出兩個(gè)向量夾角的余弦值，求解不等式進(jìn)而求出答案．
解答：解：設(shè)與 的夾角為θ，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224546886290576/SYS201311012245468862905015_DA/10.png">與的夾角為銳角，即θ為銳角，
所以•＞0，并且與不共線，即cosθ＞0且cosθ≠1，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224546886290576/SYS201311012245468862905015_DA/16.png">，，
所以，
所以λ＞-且 ，即λ＞-且 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角余弦值得問題，以及考查學(xué)生的運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
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(本小題滿分10分)

已知=1，=．

(Ⅰ)若 與的夾角為，求；

(Ⅱ)若與垂直，求與的夾角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知向量，，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是(   )

 

（A）相交      (B)  相切       (C)相離     　(D)隨和的值而定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：選擇題

已知向量，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是

A.　　B.　　　C.　　D.

 

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、已知向量，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （  ）

.　　.　　　.　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，若與的夾角大小為90°，則實(shí)數(shù)k的值為    ．

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