(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
π4
)
,則該圓的半徑是
 
分析:先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程,再利用直角坐標(biāo)方程進行判斷.
解答:解:將原極坐標(biāo)方程為 ρ-
2
cosθ+
2
sinθ=0,
化為:ρ2-
2
ρcosθ+
2
ρsinθ=0,
化成直角坐標(biāo)方程為:x2+y2-
2
x+
2
y=0,
它表示半徑為1的圓,
故答案為:1.
點評:本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置,體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別,能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
π
2
)中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
2
π
4
2
,
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
曲線
x=t
y=
1
3
t2
(t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點M的極坐標(biāo)為
(2,
π
6
(2,
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點A(1,
π
3
),B(3,
3
),O是極點,則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
;
(2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點P(2,
π3
),則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 

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