已知二次函數(shù)f（x）=2ax2-ax+1（a＜0），若x1＜x2，x1+x2=0，則f（x1）與f（x2）的大小關系為（ ）
A．f（x1）=f（x2）
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．與a值有關
【答案】分析：由題意可得，對稱軸x=，開口向下，x1＜0＜x2，且x2=-x1，根據(jù)開口向下的二次函數(shù)，距對稱軸越遠，函數(shù)值越小的性質可判斷函數(shù)值的大小
解答：解：∵f（x）=2ax2-ax+1（a＜0）的對稱軸x=，開口向下
又∵x1＜x2，x1+x2=0，
∴x1＜0＜x2，且x2=-x1
則x1距離對稱軸x=較遠
根據(jù)開口向下的二次函數(shù)，距對稱軸越遠，函數(shù)值越小的性質可知，f（x1）＜f（x2）
故選C
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的對稱性質的應用，解題的關鍵是確定二次函數(shù)的對稱軸及開口方向
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函數(shù)的圖象經過原點，且滿足f（2）=0，求實數(shù)m的值．
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結論給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點是（-1，2），且經過原點，求f（x）的解析式．

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