曲線
x2
a2
+
y2
a2+1
=1的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，0.5）
C、（0，
3
3
）
D、（0，1）
分析：根據(jù)題意可知曲線為橢圓，進而根據(jù)方程求得橢圓的半焦距，表示出橢圓的離心率e=
1
a 2+1
，根據(jù)a2+1＞1求得離心率的范圍
解答：解：c=
a2+1-a 2
=1
∴e=
c
a 2+1
=
1
a 2+1
＜1
∵e＞0
故e的范圍是（0，1）
故選D
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質還考查了橢圓的標準方程及求離心率問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
a2
+
y2
a2+1
=1的離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，
2
2
）		B．（0，0.5）C．（0，
3
3
）		D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：大連一模 題型：填空題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為______．

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