Question

已知x，y滿足則2x-y的取值范圍是（ ）
A．[-6，0]
B．[-5，-1]
C．[-6，-1]
D．[-5，0]

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的取值范圍．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域，
如圖，是陰影部分的四邊形ABCD，
其中A（1，3），B（0，4），C（-1，3），D（0，2）
設(shè)z=2x-y，
由圖得當(dāng)z=2x-y過點(diǎn)C（-1，3）時(shí)，Z最小為-5．
當(dāng)z=2x-y過點(diǎn)A（1，3）時(shí)，Z最大為-1．
故所求z=2x-y的取值范圍是[-5，-1]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．