已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1、a3、a9成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的值為    ．
【答案】分析：由題意可得：a3=a1+2d，a9=a1+8d．結(jié)合a1、a3、a9成等比數(shù)列，得到a1=d，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)所求的式子即可得出答案．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項(xiàng)為a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因?yàn)閍1、a3、a9成等比數(shù)列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
====3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=-9，bn+1=bn+
k
2
an+1
2
，（n∈N+）其中k為大于0的常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1Sn
}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
S2-S1
S3-S2
的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，a∈N*，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，若A2011=
2011
2012
，求a的值．

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