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已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）．當y'=2時，x等于（　　）
分析：直接利用商的導數的運算法則把函數求導，由導函數等于2求出cosx=-
1
2
，因為x∈（0，π），所以x的值可求．
解答：解：由y=
sinx
1+cosx
，得：
y′=
(sinx)′(1+cosx)-sinx(1+cosx)′
(1+cosx)2

=
cosx+cos2x+sin2x
(1+cosx)2

=
1+cosx
(1+cosx)2
=
1
1+cosx
=2．
所以cosx=-
1
2
，因為x∈（0，π），所以x=
2
3
π．
故選B．
點評：本題考查了導數的運算，考查了基本初等函數的導數公式及導數的運算法則，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正弦函數y=sinx具有如下性質：若x1，x2，…xn∈（0，π），則
sinx1+sinx2+…+sinxn
n
≤sin（
x1+x2+…+xn
n
）（其中當 x1=x2=…=xn時等號成立）．根據上述結論可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為
3
3
2
3
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y=sinx（-π＜x＜0）圖象上的兩個不同點，且x1＜x2，給出下列不等式：
①sinx1＜sinx2；
②sin
x1
2
＜sin
x2
2
；
③
1
2
(sinx1+sinx2)＞sin
x1+x2
2
；
④
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
．
其中正確不等式的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•潮州二模）設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一運算：
a
?
b
=(a1，a2)?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=(
1
2
，2)，
.
n
=(x1，sinx1)，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
.
OQ
≡
m
?
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）．當y'=2時，x等于（　�。�
A．
π
3
B．
2
3
π		C．
π
4
D．
π
6

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