已知f（x）=4x-2x+1+6，那么f（x）的最小值是


  1. A.
    5
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    6
A
分析：t=2x＞0，則f（x）=4x-2x+1+6=t2-2t+6=（t-1）2+5，利用二次函數(shù)的性質求出f（x）的最小值．
解答：令 t=2x＞0，則f（x）=4x-2x+1+6=t2-2t+6=（t-1）2+5，
故當t=1時，f（x）取得最小值為5，
故選A．
點評：本題主要考查指數(shù)型函數(shù)的性質以及應用，二次函數(shù)的性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
23
x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4x-2x+1+6，那么f（x）的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函數(shù)h（x）滿足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則m+n=
2
3
2
3
．

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