Question

下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、3^0.9＞3^0.8
• B、log_0.5^0.4＞log_0.5^0.5
• C、0.65^-0.1＜0.65^0.1
• D、3 -

  1

  2

  ＜2 -

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：A．考察指數(shù)函數(shù)y=3^x在R上單調(diào)遞增，即可判斷出；
B．考察對數(shù)函數(shù)y=log_0.5x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，即可判斷出；
C．考察指數(shù)函數(shù)y=0.65^x在R上單調(diào)遞減，即可判斷出；
D．考察冪函數(shù)y=x-

1

2

在在（0，+∞）上單調(diào)遞減，即可判斷出．

解答： 解：A．∵指數(shù)函數(shù)y=3^x在R上單調(diào)遞增，∴3^0.9＞3^0.8，正確；
B．∵對數(shù)函數(shù)y=log_0.5x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴l(xiāng)og_0.5^0.4＞log_0.5^0.5，正確；
C．∵指數(shù)函數(shù)y=0.65^x在R上單調(diào)遞減，∴0.65^-0.1＞0.65^0.1，因此錯(cuò)誤；
D．考察冪函數(shù)y=x-

1

2

在在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴3-

1

2

＜2-

1

2

，正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．