已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，則an=
2n
2n
．
分析：通過不等式的解集，求出列出方程組，利用數(shù)列是等差數(shù)列，求出首項與公差，然后求出通項公式．
解答：解：{an}是公差不為0的等差數(shù)列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，
所以a12-a3a1+a4=0，a22-a3a2+a4=0，設(shè)數(shù)列的公差為d，
a12-（a1+2d）a1+a1+3d=0，（d+a1）2-（a1+2d）（a1+d）+a1+3d=0，
解得a1=d=2，
所以數(shù)列的通項公式為：an=2n．
故答案為：2n．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系，等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{bn}等比數(shù)列，滿足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
（I）求數(shù)列{bn}公比q的值；
（II）若a2=-1且a1＜a2，求數(shù)列{an}公差的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數(shù)α，β使得對每一個正整數(shù)n都有an=logαbn+β，則α+β=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案