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    函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=
    x-2
    x+3
    的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則函數(shù)f（x）為
    f（x）=
    3x+2
    x-1
    （x≠1）
    f（x）=
    3x+2
    x-1
    （x≠1）
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=
    x-2
    x+3
    的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，所以兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，利用反函數(shù)的求法求f（x）即可．
    解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=
    x-2
    x+3
    的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
    所以兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，
    由y=
    x-2
    x+3
    得，x=-
    3y+2
    y-1
    ，即f（x）=
    3x+2
    x-1
    （x≠1）．
    故答案為：f（x）=
    3x+2
    x-1
    （x≠1）．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱的函數(shù)圖象關(guān)系已經(jīng)反函數(shù)的基本求法．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
    		2
    2
    ），試求出此函數(shù)的解析式，并作出圖象，判斷奇偶性、單調(diào)性．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=
    1+alnxx
    ，（a∈R）．
    （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
    （2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    把函數(shù)y=lnx-2的圖象按向量
    α
    =（-1，2）平移得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
    （1）若x＞0，證明；f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （2不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2bm-3對(duì)b∈[-1，1]，x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （文）設(shè)函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
    （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點(diǎn)（0，0）、（a，0）的中點(diǎn)作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點(diǎn)P（x0，f（x0）），求證：函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P處的切 線過點(diǎn)（
    4
    3
    		3
    ，0）；
    （Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時(shí)f（x）＜2a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
    

    


    
x
-1
0
2
4
5
    

    
f（x）
1
2
0
2
1
    ①函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
    ②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
    ③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
    ④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
    其中所有正確命題是
    ①③④
    ①③④
    （寫出正確命題的序號(hào)）．
    

			
    

			
    
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