二面角α-l-β的平面角為π，直線a⊥平面α，直線b平面β，則直線a與b所成角的范圍為     (    )

A.[0，]         B.[，]           C.[，]        D.[0，]

答案：C  【解析】本題考查二面角、線面角及最小角定理；如圖

直線α垂直于平面α于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BD垂直交線于點(diǎn)D,連接AD,則由三垂線定理可知∠ADB即為兩平面所成二面角的補(bǔ)角,即∠ADB=180°-150°=30°,過點(diǎn)B作BE垂直AD于點(diǎn)E,易證得BE⊥β,故∠BAE即為直線α與平面α所成的角,且易求得∠BAE=90°-30°=60°,故由最小角定理可得平面β內(nèi)任一直線b與其斜線所成的最小角為,故范圍為[].

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：013

如下圖，二面角α－l－β的平向角為120°，A∈l，B∈l，ACβ，BDβ，AC⊥l，BD⊥l．若AB＝AC＝BD＝1，則CD長為

[　　]

A．

B．

C．2

D．

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