Question

在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（　�。�

• A．9

  1

  2

• B．10

  1

  4

• C．11

  1

  4

• D．12

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)中間兩數(shù)為x，y，由3，x，y成等比數(shù)列，知x²=3y，由x，y，9等比數(shù)列，知2y=x+9，列出方程組

x2=3y 2y=x+9

，從而求得這兩個(gè)數(shù)的和．

解答：解：設(shè)中間兩數(shù)為x，y，
則

x2=3y 2y=x+9

，
解得

x= 9 2 y= 27 4

，
所以 x+y=

45

4

=11

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．