設(shè)P是雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式=________．

2
分析：根據(jù)點(diǎn)P的位置設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)X1，則縱坐標(biāo)，Q與P關(guān)于y=x對(duì)稱則Q坐標(biāo)為 ；代入所求數(shù)量積式子進(jìn)行向量坐標(biāo)運(yùn)算即可．
解答：P是雙曲線y=上一點(diǎn)
設(shè) ，
∵點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則 ，
∴．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，點(diǎn)的對(duì)稱問題以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0、設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)、若|PF2|=3，則|PF1|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x 2
4
-
y 2
b 2
=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若|PF1|=3，則|PF2|等于（　　）
A、1或5B、6C、7D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求
MP
•
MQ
的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）給出以下4個(gè)命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=（1，-2）平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②若|x-1|+|y-1|≤1，則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)；
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓．
其中所有真命題的序號(hào)為
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0、設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)、若|PF2|=3，則|PF1|=______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案