函數(shù)y=
2
sin(2x-π)cos[2(x+π)]是（　�。�
分析：函數(shù)解析式利用誘導(dǎo)公式化簡后，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，求出函數(shù)的最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)，即可得到正確的選項．
解答：解：y=-
2
sin2xcos2x=-
2
2
sin4x，
∵ω=4，∴T=
2π
4
=
π
2
，
又正弦函數(shù)為奇函數(shù)，
則函數(shù)為周期是
π
2
的奇函數(shù)．
故選C
點評：此題考查了二倍角的正弦，正弦函數(shù)的奇偶性，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
2π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟南二模 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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