Question

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為．其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：暢通;基本暢通;輕度擁堵;中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶拢�在晚高峰時(shí)段()，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)在這20個(gè)路段中，輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)？

(2)從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出3個(gè)路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．

 

Answer 1

（1）9個(gè)；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)由頻率分布直方圖求解即可；（2）利用超幾何分布概率公式求其概率，列表得到分布列，再求期望值.

規(guī)律總結(jié)：以圖表給出的統(tǒng)計(jì)題目一般難度不大，主要考查頻率直方圖、莖葉圖、頻率分布表給出；用概率或隨機(jī)變量的分布列以及期望、方差解決應(yīng)用題時(shí)，要注意隨機(jī)變量的實(shí)際意義.

試題解析：(1)由直方圖得：輕度擁堵的路段個(gè)數(shù)是，

中度擁堵的路段個(gè)數(shù)是．

(2)的可能取值為．

，，

，，

的分布列為

	0	1	2	3

 

∴.

考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.超幾何分布；3.隨機(jī)變量的分布列與期望.