Question

（本題滿(mǎn)分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

 

 

Answer 1

【答案】

：（1）記“函數(shù)=有零點(diǎn)”為事件A

由題意知：，基本事件總數(shù)為：（3，1）、（3，2）、

（3，3）、（3， 4）、（3，5）、（3，6）共6個(gè)

∵函數(shù)=有零點(diǎn)， ∴方程有實(shí)數(shù)根

即 ∴             ∴

即事件“函數(shù)=有零點(diǎn)”包含2個(gè)基本事件

故函數(shù)=有零點(diǎn)的概率P（A）=     ………6分

（2）由題意可知：數(shù)對(duì)表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件總數(shù)為36。

記“函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)”為事件B。由拋物線的開(kāi)口向上，使函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)，只需   ∴   ∴

所以事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為1×6=6個(gè)    

∴函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率P（B）= ………12分

 

【解析】略