Question

動(dòng)點(diǎn)A在圓x²+y²=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（3，0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A．（x+3）²+y²=4
B．（x-3）²+y²=1
C．（2x-3）²+4y²=1
D．（x+3）²+y²=

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知，設(shè)出AN中點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在圓x²+y²=1上，代入圓的方程即可求得中點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)中點(diǎn)M（x，y），則動(dòng)點(diǎn)A（2x-3，2y），∵A在圓x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查代入法求軌跡方程和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想以及分析解決問題的能力．