若二項(xiàng)式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）
由題意可得，
C3n
=
C6n
，解得n=9
∵(x+
1
2
x
)9的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
(
1
2
)rC		r9
x9-rx-
r
2
=(
1
2
)r
Cr9
x9-
3r
2

令9-
3r
2
=6，解得r=2
此時(shí)的系數(shù)為(
1
2
)2
C29
=9
故答案為：9
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
12x
)n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）若二項(xiàng)式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為
9
9
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）若(x-
1
2x
)n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若(x-
1
2x
)n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為______．

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