數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，其前項(xiàng)和為Sn，則S2013等于（　�。�
分析：利用數(shù)列的通項(xiàng)公式，研究數(shù)列前n項(xiàng)和的規(guī)律．
解答：解：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，
所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=0，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a2=-2，a4=4，a6=-6，a8=8，
所以S2013=a2+a4+a6+a8+…+a2012
=-2+4-6+8+…-2010+2012
=（-2+4）+（-6+8）+…+（-2010+2012）
=2+2+…+2
=503×2=1006．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生分析問題的能力，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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