Question

首位數(shù)為1的三位數(shù)中，組成這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字中恰有兩個(gè)數(shù)字相同的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從數(shù)字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)的后兩位數(shù)字，共有100種結(jié)果，滿足條件的事件是這個(gè)三位數(shù)恰有兩個(gè)數(shù)字相同，分兩種情況，一是十位數(shù)字為1或個(gè)位數(shù)字為1，或十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不是1且相同，寫(xiě)出結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從數(shù)字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)的后兩位數(shù)字，共有10x10=100種結(jié)果
滿足條件的事件是這個(gè)三位數(shù)恰有兩個(gè)數(shù)字相同，
1°十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字恰好有一個(gè)為1時(shí)，有C₂¹C₉¹=18種結(jié)果；
2°十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不是1且相同時(shí)，有C₉¹=9種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體，屬基礎(chǔ)題．