已知拋物線的頂點在原點，x軸為對稱軸，若拋物線上一點P與焦點F連線的中點為M（-5，4），求拋物線的方程．
由題意知拋物線的焦點一定在x軸的負半軸上，
設其方程為：y2=-2px（p＞0），則F（-
p
2
，0），令P（x0，y0），…（1分）
∵-5=
x0-
p
2
2
，4=
y0+0
2
…（2分）
∴x0=
p
2
-10，y0=8，即R（
p
2
-10，8）…（4分）
代入y2=-2px得64=-2p(
p
2
-10)…（6分）
∴p2-20p+64=0…（8分）
∴p=4或p=6…（10分）
∴所求拋物線方程為y2=-8x或y2=-32x…（12分）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

已知拋物線C的對稱軸與y軸平行，頂點到原點的距離為5，若將拋物線C向上平移3個單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個單位，則所得拋物線過原點，求拋物線C的方程．

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