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如圖，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB=4，DE=CE+3，則CD的長為（　�。�
A、4cmB、2cm
C、5cmD、6cm
考點：與圓有關的比例線段
專題：直線與圓,立體幾何
分析：由已知條件，利用相交弦定理能求出CD的長．
解答： 解：∵⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點E，
且AB=4，DE=CE+3，
∴2×2=CE•（CE+3），
解得CE=1，或CE=-4，
∴DE=1+3=4，CD=4+1=5．
故選：C．
點評：本題考查圓的弦長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相交弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC：BC=3：1，則S△ABC：S△ACD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個實根，則ab=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
∫
2
1
（2xlnx+x）dx=
 
．設函數f（x）=ax3+2，若f′（-1）=3，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數是（　　）
①對所有正數x，
x
＜x；            
②不存在實數x，使x＜4且x2+5x=24；
③有些三角形不是直角三角形；        
④?x∈N，x3＞x2．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦距為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a取下列哪個值時，函數f （x）=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個不同的零點（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各函數中，是偶函數且在區(qū)間（0，π）上為增函數的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=sinx
C、y=-cosx
D、y=-cos2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，則
x
y
的值（　�。�
A、3
B、3或
1
2
C、
1
2
D、3或0

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