Question

若一個(gè)四位數(shù)字的數(shù)，前兩位數(shù)字之積恰好等于后面兩位數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“吉積數(shù)”．如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數(shù)”．某地汽車牌照某批次的號(hào)碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數(shù)字，丁先生買了新車，給汽車上牌照時(shí)最多有三次選擇機(jī)會(huì)（有放回地隨機(jī)選擇號(hào)碼）．丁先生選號(hào)時(shí)剛好是選這批號(hào)碼的第一位，如果他想選一個(gè)末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”，則丁先生成功的最大概率最接近的值為

1. A.
   3%
2. B.
   1%
3. C.
   0.88%
4. D.
   2.64%

Answer 1

D
分析：利用分布乘法計(jì)數(shù)原理求出這批汽車牌照某的號(hào)碼的個(gè)數(shù)，利用列舉的方法求出末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率個(gè)數(shù)求出一次摸到末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”的概率，進(jìn)一步求出丁先生成功的最大概率．
解答：這批汽車牌照某的號(hào)碼共有10×10×10×10=10⁴
末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”共有：
當(dāng)前兩位數(shù)中含0，的符合條件的數(shù)共有19個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含1，的符合條件的數(shù)共有15個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含2，的符合條件的數(shù)共有12個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含3，的符合條件的數(shù)共有11個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含4，的符合條件的數(shù)共有9個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含5，的符合條件的數(shù)共有9個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含6，的符合條件的數(shù)共有5個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含7，的符合條件的數(shù)共有5個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含8，的符合條件的數(shù)共有2個(gè)；
當(dāng)前兩位數(shù)中含9，的符合條件的數(shù)共有1個(gè)；
末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”共有：19+15+12+11+9+9+5+5+2+1=88
末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)的概率為
所以丁先生成功的最大概率最接近的值為%=2.64%
故選D．
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)事件的概率，關(guān)鍵是判斷出事件的概型，然后選擇合適的概率個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算．