15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞0}\end{array}$，那么$f（\frac{5}{2}）$的值為-$\frac{1}{8}$．

分析 由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞0}\end{array}$，將x=$\frac{5}{2}$代入計算可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞0}\end{array}$，
∴$f（\frac{5}{2}）$=$\frac{1}{2}$$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{4}f（\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{8}f（-\frac{1}{2}）$=-$\frac{1}{8}$，
故答案為：-$\frac{1}{8}$

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當(dāng)∠AOB=$\frac{π}{2}$時，求k的值．
（2）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四邊形EGFH的面積的最大值．

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6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=anan+2（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{3}{2}$．

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3．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為$2\sqrt{2}$的直線交拋物線于不同兩點A（x1，y1 ）、B（x2，y2 ），（x1＜x2），且|AB|=9．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅰ）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，f（1-t）+f（-t）＜0，則t的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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20．函數(shù)f（x）=x2-ax-a在區(qū)間[0，2]上的最大值為1，則實數(shù)a=1．

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7．已知四棱錐S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，E是SC中點，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD，OF⊥SB，垂足為F
（1）求異面直線EO與BC所成的角．
（2）求證：平面AFC⊥平面SBC．

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4．拋物線y2=4x上一點到其焦點距離為3，則該點坐標為（1，±3）．

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5．在（0，2π）上，使函數(shù)y=cosx是增函數(shù)，但y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是（π，$\frac{3π}{2}$）．

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