已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓數(shù)學(xué)公式上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=數(shù)學(xué)公式，則此橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：設(shè)|PF1|=m，根據(jù)△PF1F2為直角三角形和tan∠PF1F2=，可分別表示出|PF2|和|F1F2|，進(jìn)而表示出a和c，最后根據(jù)e=求得答案．
解答：由題得△PF1F2為直角三角形，設(shè)|PF1|=m，
則tan∠PF1F2=
∴|PF2|=，|F1F2|=m，
∴e==
故選D．
點評：本題考查橢圓離心率的求法．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上的一點，若
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=2，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
B、5
C、2
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，則此雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓=1(a＞b＞0)上的一點，=0，tan∠PF1F2=，則此橢圓的離心率為(    )

A．             B．                C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓   則該橢圓的離心率為                                      （    ）

    A．             B．             C．             D．

 

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