15．試用輾轉相除法求120與168的最大公約數(shù)．用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)．

分析 分別利用輾轉相除法、更相減損術即可得出．

解答 解：①輾轉相除法求120與168的最大公約數(shù)：168=120×1+48，120=48×2+24，48=24×2，∴120與168的最大公約數(shù)是24．
②用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)：459-357=102，357-102=255，255-102=153，153-102=51，102-51=51．∴459與357的最大公約數(shù)是51．

點評 本題考查了輾轉相除法、更相減損術求兩數(shù)的最大公約數(shù)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，求an．

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6．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且2bcosA=acosC+ccosA．
（ I）求角A的大小；
（ II）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{{25\sqrt{3}}}{4}$，且a=5，求sinB+sinC．

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3．如果關于x的不等式3x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．27≤a＜48B．27＜a＜48C．a＜48D．a＞27

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10．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象的解析式為y=-cos2x．

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20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn=$\frac{2}{3}$an-$\frac{1}{3}$，若-1＜Sk＜2，則正整數(shù)k的值為2．

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7．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$}，B={x|a＜x＜a+1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

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4．已知sin（$\frac{9π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cosα=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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13．命題?x∈R，x2＞100的否定是?x∈R，x2≤100．

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