Question

18、從甲、乙兩個城市隨機抽取的16臺自動售貨機的銷售額如下：
甲：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，41，43，58
乙：10，23，27，12，43，48，18，20，22，23，31，32，34，34，38，42，
（1）畫出莖葉圖．
（2）求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？
（3）不用計算比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小．

Answer 1

分析：（1）將數(shù)的十位作為一個主干（莖），將個位數(shù)作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖
（2）由莖葉圖知，這組數(shù)據(jù)的極差是最大值-最小值，找出數(shù)據(jù)中最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次最多的數(shù)，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得到中位數(shù)．
（3）首先寫出數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式和方差的表示式，把數(shù)據(jù)代入計算表示出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的表示式，兩部分進行比較，得到結果．

解答：解：（1）

（2）

	中位數(shù)	眾數(shù)	極差
甲	20	10，18，30	53
乙	29	23，34	38

（3）甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)．甲的方差大于乙的方差．（12分）

點評：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查求一組數(shù)據(jù)的方差，本題是一個平均數(shù)和方差的實際應用問題．