如果函數(shù)（a＞0）沒(méi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．∪（2，+∞）
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)（a＞0）沒(méi)有零點(diǎn)，即函數(shù)y=與y=的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象，即可求出a的取值范圍．
解答：解：令，得
令y=是半徑為圓心在原點(diǎn)的圓的上半部分，y=以（0，）端點(diǎn)的折線，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象：如圖，根據(jù)圖象知，由于兩曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，故圓到折線的距離小于1，或者圓心到折線的距離大于半徑
∴a的取值范圍為（0，1）∪（2，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)：f(x)=
x-a+1
a-x
（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇a+
1
2
，a+1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）試問(wèn)：是否存在常數(shù)m使得f（x）+f（m-x）+2=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果一個(gè)函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”時(shí)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)：(a為常數(shù))．

(1)

當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a＋，a＋1]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域

(2)

試問(wèn)：是否存在常數(shù)m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)

如果一個(gè)函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f(x)在[s，t](a＜s＜t)上為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”時(shí)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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